Известный азербайджанский композитор, педагог Асаф Зейналлы родился 5 апреля 1909 года в Дербенте в бедной семье садовника  и был младшим из троих братьев. Отца не стало, когда Асафу исполнился годик, и мать была вынуждена испытывать все тяготы, обрушившиеся на семью, лишившуюся кормильца. 

Однако она была полна решимости воспитать своих детей — Ахада, Джафара и Асафа — культурными людьми и играла им по вечерам на гармони, как бы ни устала за день. Так музыка вошла в жизнь и душу Асафа.

Когда мальчику исполнилось семь лет, мать отдала его в Дербентское реальное училище. Там музыкальные склонности Асафа получили возможность развиваться: он учился играть на кларнете, пел в хоре.

Культурная жизнь Дербента в те годы била ключом: по вечерам в городском парке проходили концерты Дербентского духового оркестра, и талантливого мальчика приглашали играть на кларнете в составе оркестра.

В 1920 г., когда Асафу исполнилось одиннадцать лет, семья переехала в Баку и мать отдала его в школу-девятилетку.

Музыка захватила его целиком, и он начал учиться играть на трубе в духовом оркестре при военной школе. Затем была учеба в Бакинском музыкальном техникуме, организованном по инициативе Узеира Гаджибекова. Там Асаф продолжает занятия на трубе, а также берет у профессора Окорокова уроки виолончели и у Н.Женецкой уроки фортепианной игры, проявляя недетские трудолюбие и настойчивость.

Юноше было всего четырнадцать лет, когда он представил преподавателям и соученикам на одном из концертов собственную небольшую пьесу для соло трубы — «Песня».

Техникум талантливый юноша окончил в пятнадцатилетнем возрасте. Затем была учеба в Азербайджанской государственной консерватории по классу великого Узеира Гаджибекова. В этом свете весьма символично участие Асафа Зейналлы в 1925 г. в постановке оперетты Узеира Гаджибекова «Аршин мал алан». Вместе с ним в оркестре тогда играли и будущие светила национальной культуры — композитор Сеид Рустамов, дирижер и композитор Афрасияб Бадалбейли, дирижер Ашраф Гасанов.

Вначале Асаф Зейналлы поступил на оркестровый факультет, однако по совету своего великого учителя Узеира Гаджибекова, он решает перейти на композиторское отделение, сдав с этой целью дополнительный экзамен по теоретическим дисциплинам.

Закончив обучение в 1931 г., Асаф Зейналлы стал первым композитором, получившим профессиональное образование в Азербайджанской государственной консерватории.

Он совмещал учебу с деятельностью в Тюркском рабочем театре и музыкальной школе при консерватории. Учениками Асафа Зейналлы в свое время были такие выдающиеся композиторы, как Кара Караев, Тофик Кулиев, Джовдет Гаджиев.

Совместно с Сеидом Рустамовым, Ашрафом Гасановым и Фуадом Эфендиевым Асаф Зейналлы составил учебник «Начальная нотная грамота».

Созданные им романсы «Ölkəm», «Sərhədçi», «Sual», «Çadra», «Seyran» и другие снискали симпатии ценителей искусства и любимы до сих пор. Своей «Детской сюитой» Асаф Зейналлы заложил основу детской музыки в Азербайджане.

Талантливый композитор переложил на ноты такие известные народные песни, как «Sarı gəlin», «Səndən mənə yar olmaz», «O gara qaşlar» и многие другие. Созданные им пьесы «Lay-lay», «Günlər», произведения «Çahargah», «Durna», «Mugamsayаğı» открыли новые горизонты для камерной музыки. Сюита молодого композитора «Фрагменты» является первым симфоническим произведением в истории азербайджанской музыки.

Смерть же подстерегла Асафа Зейналлы в Карабахской экспедиции, куда он отправился для сбора народных песен. В Шуше Асаф познакомился с Хан Шушинским

Возвращаясь из экспедиции, композитор заразился в пути тифом и скоропостижно скончался 27 октября 1932 г. Симфония «Баку», обещавшая стать поистине великим произведением, осталась незаконченной…